整数与二进制相关的tricks。
整数
整数范围&数量级
注意一点，32位整数的数量级是40亿，也就是10^9，如果数据范围是10^9级别，则需要考虑是否要用64位整数来表示。
符号位与补码
C++支持无符号数和有符号数，重点关注有符号数的表示。
对于有符号数，最高位表示符号位，符号位为0，表示这个数是正数，否则为负数。对于负数的表示，C++使用补码来表示负数，补码等于原码除符号位外全部取反再加1。
以8位有符号数-1和-128为例，其原码，反码，补码如下：
-1：
| 原码 | 1000 0001 |
| 反码 | 1111 1110 |
| 补码 | 1111 1111 |
-128：
| 原码 | 无 |
| 反码 | 无 |
| 补码 | 1000 0000 |
一个数字从0开始不断加1，其表示的有符号数变化过程为：
- 0
- 正数不断增大
- 最大正数（符号位为0，其他全1）
- 最小负数（符号位为1，其余全0）
- 负数不断增大
- -1。
以上过程可用于判断正数累加是否溢出，即一个正数在累加的过程中突然从正数变成了负数，则表示这个数已经溢出了。
C++整数相关的常量
在头文件<limits.h>和<float.h>（C++对应为<climits>和<cfloat>）中有整数和浮点数相关的常量宏定义，可能用到的有以下几个：
| 宏 | 描述 | 可能值 |
|---|---|---|
| SHRT_MIN | short int类型的最小值 | -32768 |
| SHRT_MAX | short int类型的最大值 | 32767 |
| USHRT_MAX | unsigned short int类型的最大值 | 65535 |
| INT_MIN | int类型的最小值 | -2^31 |
| INT_MAX | int类型的最大值 | 2^31 - 1 |
| UINT_MAX | unsigned int类型的最大值 | 2^32 - 1 |
| LONG_MIN | long int类型最小值 | |
| LONG_MAX | long int类型最大值 | |
| ULONG_MAX | unsigned long int类型最大值 | |
| LLONG_MIN | long long int类型最小值 | -2^63 |
| LLONG_MAX | long long int类型最大值 | 2^63 - 1 |
| ULLONG_MAX | unsigned long long int类型最大值 | 2^64 - 1 |
FLT_MIN DBL_MIN LDBL_MIN | 各浮点类型最小值 | 1.17549e-38 2.22507e-308 3.3621e-4932 |
FLT_MAX DBL_MAX LDBL_MAX | 各浮点类型最大值 | 3.40282e+38 1.79769e+308 1.18973e+4932 |
这里注意一点，对于char类型，标准并没有规定它是signed还是unsigned类型，所以没法确定CHAR_MIN的值。如果编译器实现上把char当成有符号类型，则CHAR_MIN的值应该是-128，否则，如果编译器认为char是无符号类型，那么CHAR_MIN的值应该是0。以下是在Ubuntu20.04上的测试结果：
SCHAR_MIN:-128 SCHAR_MAX:127 UCHAR_MAX:255 CHAR_MIN:-128 CHAR_MAX:127 |
可以看出，这里编译器把char当成有符号来对待。
整数相关的tricks
zigzag算法