列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

• 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
• 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
• 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。

给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例 1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 109

解题思路

首先想到的是模拟，即按题目描述的步骤重复删除数字，直至剩下一个数字为止。实际操作时，由于数组元素只会出现1~n，所以只需要将待删除的数字置为0或一个负数即可，不必真正删除该数字。

上面的方式每次删除数字时需要遍历一轮数组，由于每次删除剩余数组一半的元素，所以一共需要删除 log₂n 次，整体算法复杂度为O(nlogn)级别，考虑到n的数量级为10⁹级别，算法极有可能超时。