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最小生成树代表的问题是如何以最小的代价将所有结点连接起来,比如典型地求游历全部城市的最小旅行费用,求给村庄接通电线的最短布线。

最小生成树不是唯一的,比如有相同权值的边的情况。

一个结点发出的最小边一定是生成树里的一条边。

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具体来说,最小生成树是指从图里选出n-1条边,将所有n个结点连接起来构成一棵树(不能存在环),并且使所有边的权值最小。除最小生成树外,还有子图,生成子图,生成树等概念。

最小生成树不是唯一的,比如存在多条边权值相同时,最小生成树就可能不止一种。

一个结点发出的最小边一定是最小生成树里的一条边,但是只按这种算法并不能得到全部的最小生成树的边,因为有些边可能被两个结点共用了,导致不满足n-1条边。

由于最小生成树对应的图是n个结点n-1条边,也就是没有冗余,断一条边图就不连通了。

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